第一个问题，这是要给 DLL 搜索顺序问题，可参考微软提供的说明：
https://docs.microsoft.com/zh-cn/windows/win32/dlls/dynamic-link-library-search-order?redirectedfrom=MSDN，
中文的详细说明 ： https://www.cnblogs.com/tocy/p/windows_dll_searth_path.html
第二个问题，如果你对前一个问题有所了解，你应该知道了，这个本质上没有什么区别，只是在 DLL 顺序上，定位到 dll 的位置不同而已。如果没有安装对应的库，而自己本身有没有携带，程序肯定时跑不起来的。运行时会提示缺少某一个 dll。
第三个问题，工具也是有的，只不过没 QT 的 windeployqt 那么智能，全部给你拷贝过来，window 下有个 Depends.exe 工具，你可以百度，这个可以解析出 exe 所依赖的库。然后手动拷贝。