V2EX = way to explore
V2EX 是一个关于分享和探索的地方
现在注册
已注册用户请  登录
V2EX 提问指南
aeryen
V2EX  ›  问与答

朋友家的小妹妹上初一,昨天问我数学题,不会做……

  •  
  •   aeryen · 2011-04-23 15:20:12 +08:00 · 5455 次点击
    这是一个创建于 4989 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    这题我左看右看都不太明白,来跟大家请教了……
    ////////////////////////////////////////////////////////////
    已知:
    k < 5
    kx > 5x + 2

    求:
    x的取值范围

    我的求解过程:
    (k-5)x > 2
    x > -(2/(5-k))

    k -> 5 时
    x > 负无穷

    …………怎么搞的
    13 条回复    1970-01-01 08:00:00 +08:00
    bcxx
        1
    bcxx  
       2011-04-23 15:27:01 +08:00
    (k-5)x > 2

    因为 k<5
    所以有 x < 2/(k-5)

    即 x 取值范围是 负无穷 到 2/(k-5)
    11onze
        2
    11onze  
       2011-04-23 15:27:45 +08:00 via Android
    x(5-k)<-2,
    x<-2/(5-k), 0<5-k
    x<0
    11onze
        3
    11onze  
       2011-04-23 15:30:09 +08:00 via Android
    k 是常量, 我的错了
    aeryen
        4
    aeryen  
    OP
       2011-04-23 19:18:40 +08:00
    @bcxx 为什么把(k-5)移到右边去大于就变小于了?
    (k-5)x > 2 ==> x > 2/(k-5)
    应该是这样的吧?
    bcxx
        5
    bcxx  
       2011-04-23 19:26:43 +08:00
    @aeryen

    因为 k<5
    所以 k-5<0
    不等号两边同时除以一个负数,不等号方向要改变 ( e.g: 5 > 2, 5 / (-2) < 2 / (-2) )
    pcx3802482
        6
    pcx3802482  
       2011-04-23 19:39:18 +08:00
    分区讨论不是简单些么?
    (x>0)悖论,因此x>0不可能
    (x=0)成立,没有更多解。
    (x<0)成立,没有更多解。
    综上,x<或=0。
    bcxx
        7
    bcxx  
       2011-04-23 19:56:11 +08:00
    @pcx3802482 k是常量,你这样到解法会使解集变大的……
    aeryen
        8
    aeryen  
    OP
       2011-04-23 20:14:15 +08:00
    @bcxx 多谢指教,确实得变号,可是我还是得不到“看起来正确”的答案

    当 k -> 负无穷 时:(2/(k-5)) 趋向于 0, 所以:x<0
    当 k -> 5 的时候:(2/(k-5)) 趋向于 负无穷, 所以:x<负无穷
    两个集的公共部分:x<负无穷

    这个题出错了?
    bcxx
        9
    bcxx  
       2011-04-23 20:38:22 +08:00
    @aeryen 囧,不是说初一到题目么,为什么要用极限,直接将k看做一个待定系数就行了。
    bigbrother
        10
    bigbrother  
       2011-04-23 20:42:50 +08:00
    不要纠结了,这个题目是把K当作一个常量,不是一个变量,所以K趋向什么什么的假设都是不成立的因为它是不会变的,答案就是 x < 2/(k-5)
    aeryen
        11
    aeryen  
    OP
       2011-04-23 20:45:02 +08:00
    @bcxx @bigbrother
    哦!呵呵,这样就可以了啊……那太好了 \o/
    谢谢大家!
    lepture
        12
    lepture  
       2011-04-24 09:22:17 +08:00 via Android
    本题的考点是变号
    cmonday
        13
    cmonday  
       2011-04-24 10:01:29 +08:00
    原来初一已经在做这样的题了么……
    关于   ·   帮助文档   ·   博客   ·   API   ·   FAQ   ·   实用小工具   ·   2919 人在线   最高记录 6679   ·     Select Language
    创意工作者们的社区
    World is powered by solitude
    VERSION: 3.9.8.5 · 24ms · UTC 14:41 · PVG 22:41 · LAX 06:41 · JFK 09:41
    Developed with CodeLauncher
    ♥ Do have faith in what you're doing.