考验智商的时候到了： 0-100 中任选一个整数

[Baboonowen]

0-100 中任选一个整数，互相不知道选择（ 1000 个以上的正常人）且仅有一次机会，与最终平均数的 2/3 最接近的人获胜，各位大佬们选多少？😀

[lhx2008]

从 66 往下迭代，多次迭代之后是 0，共赢，但是我可能会选 1，哈哈

[xenme]

我也会选 1

[duvalier]

样本量无限大的话，趋近 1，然而现实一般都会是十几左右吧

[ericls]

你是要验证理性人假设吗？

这个跟智商没关系

[wAtcher789]

这貌似是 黄金点 游戏？

[mohoumk2]

42

[zmj1316]

我们博弈论课上面做过这个，最终是 13 的人赢了，选 1 的基本没戏，因为会有人选 100 的，
顺便一提获胜奖品是期末加分 23333

[yang3121099]

正如楼上所言，迭代以后，人们最终选择的焦点在 0 或 1 上，考虑到如果所有人都选 0 或所有人都选 1，这两种情况分别对应所有人的共赢。
但是由于我不确定其他人会选 0 还是选 1，如果按照两点分布 B(1000,0.5)，期望的三分之二小于 0.5 的概率更大，所以我选 0...

[yang3121099]

@zmj1316
如果按照博弈论的思想，所有人都应该像我一样考虑到自身利益吧...
所以不可能有人选 100...
如果非要按照其他人都会随机选择的“普通人”，
那这就不是“博弈论”了吧，而是“概率论”了 hhhh

[HongJay]

我也挺人在博弈论的课中讲过这个。。好像也是 13。据说是智商越高、受教育程度越高的群体数字越小。数字的大小和思考了几轮有关。

[Fulcrum]

13 耶鲁大学博弈论 公开课 第二集

[Raymon111111]

这当然和智商有关系

公开课上有人甚至选的数字超过 66

[Perry]

这个真的得看奖品是啥，如果是获胜的人均分 1 个亿， 谁没事干去选 100。。。

[ZAdonai]

考虑到我周围并不都是理性的，我会选择比 1 大一些的数字

[ericls]

@Raymon111111 可能因为他觉得赢这个游戏的乐趣不如乱来的乐趣

这个不是因为智商低 而是因为系统的规则太理想化 而不是对人的假设太理想化

[l12ab]

有部电影，杀人游戏，英文名就叫 13

[stevenbipt]

0

[zmj1316]

@yang3121099 这是博弈论课，并且获胜有明确的奖励，但是仍然有人出于好玩的目的选一个绝对赢不了的数字，所以现实中纳什均衡没那么容易实现，人并非绝对理智的生物😂

[autoxbc]

第一轮假设所有人是智障，那么会随机选，均值是 50，所以聪明人的第一个解是 33

然后大家都是聪明人，开始迭代

const people = 9999 ;// 总人数
const nums = Array(101).fill().map( (e,i) => i );// 备选数列
const rslt = [ 33 ]; // 迭代解数列

// 迭代次数选 10
Array(10).fill().forEach( () => {
const last = rslt[ rslt.length - 1 ];

const next = nums.reduce( (pre,cur) => {
const avrg = ( last*( people - 1 ) + cur ) / people ;
const calc = num => Math.abs( num - avrg*2/3 );
return calc(cur) < calc(pre) ? cur : pre ;
}, last );

rslt.push(next);
} );

console.log(rslt);

>>> [33, 22, 15, 10, 7, 5, 3, 2, 1, 1, 1]

1 是标准解
0 不可能，估计是没考虑选项必须是整数
13 什么的看不懂，你们说说看

[580a388da131]

博弈论的东西单独拿出来给行外人玩会让人有种无语的气息……

[RoyL]

@zmj1316
要是有实质奖惩就容易实现了,比如算课程分数

[wuhaoworld]

这是一个考验群体智商游戏，一般来说，最终的数字越小，这群人的平均智商越高。之前玩过，最终是选 19 的人赢了

[Baboonowen]

@wuhaoworld 我院有个不严谨的小调查，最终是 17

[Sknaht]

可以按照正态分布猜测，68%的人选 1，27%的人选 33，4%的人选 50，1%的人选 100。
0.68+0.27*33+3=12.59 。
选 33 的人多些，这个值就会大点。一般应该在 13-18 之间。

[Baboonowen]

@Sknaht 并不是正态分布，而且也不是常见分布

[buhuipao]

博弈论吗 记得第一节课就学得这个

[deathscythe]

我外行人看得一头雾水~

[Fate810]

在外行人看来这个题可能一头雾水，对我们专业人士来说也是一脸懵逼

[zmqiang]

让我想到马里奥聚会里的一个小游戏：四个人有四份金币可以选，数量不等，如果两个人选的一样双就都拿不到金币。按照玩的经验来看，主要还是要先观察别人怎么选。

[Baboonowen]

@Fate810 哈哈哈哈哈

[Jobin0528]

斯坦福博弈论？

[SeaRecluse]

@Baboonowen (100/e*2/3)*2/3 ≈ 17

[SeaRecluse]

错了，应该是 (101/e*2/3)*2/3 ≈ 17

[SeaRecluse]

准确的说，因为人是非理性的 /选择非随机，所以第一轮的平均值并不是 50，而是 101/e = 37 左右

[vincenttone]

10 15 22 33. 应该是在 15 和 22 左右，应该是要看人群，按说必然低于 33，但是碰到不动脑子的队伍或者这个问题没奖励的情况，100 或许都有可能。。我个人猜测估计是 15

[mamahaha]

50*（ 2/3 ）*（ 2/3 ）。。。。。。向 0 逼近，当路过 1 的时候，1*（ 2/3 ）与 1 更接近，所以结果是 1。