想问一道昨天面试的算法题

[dovme]

1 到 10^16(一到一亿亿)之间所有的降序数的个数，要求 1 秒出结果，不能穷举。语言不限。

降序数：高位数大于或等于低位数的数字。

正例：951, 62，321，8876，9

反例：123, 895 。

实在是不会啊。一点思路也没有，可悲的是百度我都没查到。

[lance6716]

dp ？状态是（首位数字，长度）

[geemaple]

数学题？无奈数学太渣，1 位数 0-9 都不是答案，2 位 9 开头有 0 种，8 开头 1 种... 1 开头 9 种 ... ，3 位数不会推到，哈哈，一直推到 16 位数

[geemaple]

如果求反了，用总个数-答案🤔

[lllue]

```
ans=0;
dp[10]//十位数组
for(i from 0 to 9) dp[i]=1;//一位数
for(i from 1 to 15) //二位数及以上
for(j from 1 to 9)
dp[j]=dp[j]+dp[j-1];
for(i from 0 to 9) ans+=dp[i];
```