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intoext 161 天前
54545454…… 这样不行么?
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intoext 161 天前 1
到 90 的时候还有 10 ,那就……343
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Sawyerhou 161 天前 via Android
72+24+4
23 天? |
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sweetcola 161 天前 3
5, 4, 3 两两组合得出 9, 8, 7
9 * 10 + 7 + 3 = 100 得出 23 天 5 和 4 循环刚好超出 100 也是最少也要 23 天(这能算证明吗- -) |
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DeWjjj 161 天前
54 肯定会是最快的,54 超过 100 是 23 天。
那么 345 组合最好也就是 23 天。因为本质是 54 方式通过减少某次加法变成 3 。 |
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cxwave 161 天前 via Android
上面回复全是错的,我是数学爱好者。注意审题,“恰好收集到 100 只宝可梦”,回复不能贴公式,直接穷举序列 3+4+5 到=96 ,是 24 天,然后在加 4 ,就是 25 。这个序列排序方式是唯一“恰好 100 只的序列”,所以最少 25 天。
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cxwave 161 天前 via Android
@Aaarnold 你说得对,两种答案不能同时都是正确的,因为它们给出的天数不同。我们需要仔细核查和澄清哪种方法是正确的。
1. **数字序列 `54545454545454545454343`**: - 这个序列包含 23 天。 - 每天添加的宝可梦数量是 5 、4 、5 、4 、5 、4 、5 、4 、5 、4 、5 、4 、5 、4 、5 、4 、5 、4 、5 、4 、3 、4 、3 。 - 总数是 100 只宝可梦。 - 符合每天添加的数量为 3 、4 或 5 只宝可梦且不连续两天相同。 2. **动态规划解法**: - 动态规划计算的结果是最少需要 25 天。 显然,23 天和 25 天不能同时是最少天数。因此,我们需要验证哪种方法给出的答案是正确的。 ### 验证数字序列方法 我们可以简单地通过手工计算验证数字序列是否满足条件: - 序列:`54545454545454545454343` - 长度:23 天 - 每天添加的数量均为 3 、4 或 5 。 - 没有连续两天添加相同的数量。 - 总数:5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 3 + 4 + 3 = 100 。 ### 验证动态规划解法 重新审视动态规划解法的代码和逻辑: ``` ### 结论 经过验证: - 序列 `54545454545454545454343` 确实在 23 天内满足条件。 - 动态规划解法得出的 25 天也是正确的,但不是最优解。 因此,**正确的最少天数是 23 天** |
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cxwave 161 天前 via Android
一开始我的直觉也想的 54 ,不过呢我的错误是复杂化了,我想出题人不可能把题目出的这么简单。结果他就是这么简单,gpt 看样子还是蠢的。
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geelaw 161 天前 via iPhone 1
证明:设 S=x(1)+…+x(n) 则
2S = x(1)+x(n) + (x(1)+x(2)) + (x(2)+x(3)) + … + (x(n-1)+x(n)) <= x(1)+x(n) + 9(n-1) <= 10+9(n-1) 于是 n >= (2*100-10)/9+1 = 22.(1) 于是 n >= 23 。 注意到 (5+4)*10+3+4+3 = 100 且正好是 23 个来自 {3,4,5} 的相邻不同的加数。 |
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geelaw 161 天前 via iPhone
@cxwave #10 我无法想象怎么动态规划能得到 25 天的答案,请不要相信 LLM 生成的胡言乱语。提示:令 f(n,m) 为和为 n 且最后一个加数是 m 时最少需要的加数个数。
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zapper 160 天前
@cxwave #10 https://v2ex.com/about 请不要把 AI 生成的内容发送到这里
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yuhr123 160 天前
Llama3 70B:
这是一个有趣的问题!😊 让我们分析一下小智每天可以添加的宝可梦数量: * 3 只、4 只或 5 只 我们可以尝试找到一个模式,使小智恰好收集到 100 只宝可梦。 首先,我们可以找到一个循环模式,使小智每天添加的宝可梦数量不同: Day 1: +3 Day 2: +4 Day 3: +5 Day 4: +3 Day 5: +4 ... 这个循环模式可以重复,直到小智收集到 100 只宝可梦。 现在,让我们计算小智需要多少天来收集 100 只宝可梦: 3 + 4 + 5 = 12 12 × 8 = 96 还差 4 只,所以下一天小智需要添加 4 只宝可梦。 因此,小智至少需要 25 天来收集 100 只宝可梦。 Deepseek-v2 Q4: 首先,我们需要考虑小智每天捕捉宝可梦的可能性。由于他不能在连续的两天内捕捉相同数量的宝可梦,我们可以将这个问题分为几个部分来解决: - **如果小智每天都捕捉 3 只宝可梦**,那么他需要的天数是 100/3=33.33 天(向上取整到最接近的整数)。这意味着他至少需要 34 天才能捕捉到 100 只宝可梦。 - **如果小智每天都捕捉 4 只宝可梦**,那么他需要的天数是 100/4=25 天。在这种情况下,他不需要 34 天。 - **如果小智每天都捕捉 5 只宝可梦**,由于这个数量超过了每天可能的捕捉上限(最多 4 只),因此这种情况不可行。 现在,我们需要计算哪种情况最少需要的天数。显然,每天捕捉 4 只宝可梦的情况所需的天数最少,因为它少于 34 天。所以: - 小智至少需要 25 天才能捕捉到 100 只宝可梦。 |
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workingpad2 160 天前
这能是奥数题?奥数里面送分的吧..
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itskingname 160 天前
这不就是算法里面经典的上楼梯问题吗?每步可以上 3 、4 或 5 级台阶,要上 100 级台阶最少要走几步。倒着算就好了。
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mpfeitech7416 160 天前
private static int minDaysToCollect100Pokemons() {
int[][] dp = new int[101][6]; for (int[] row : dp) { Arrays.fill(row, INF); } // 初始化状态 dp[0][3] = dp[0][4] = dp[0][5] = 0; // 填充 DP 表 for (int i = 0; i <= 100; i++) { for (int last : new int[]{3, 4, 5}) { if (dp[i][last] != INF) { if (i + 3 <= 100 && last != 3) { dp[i + 3][3] = Math.min(dp[i + 3][3], dp[i][last] + 1); } if (i + 4 <= 100 && last != 4) { dp[i + 4][4] = Math.min(dp[i + 4][4], dp[i][last] + 1); } if (i + 5 <= 100 && last != 5) { dp[i + 5][5] = Math.min(dp[i + 5][5], dp[i][last] + 1); } } } } return Math.min(dp[100][3], Math.min(dp[100][4], dp[100][5])); } |
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BeforeTooLate 160 天前
@cxwave #6 哈哈,你得思路清奇,建议再想想。
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BeforeTooLate 160 天前
@workingpad2 小学奥数啊,你小学得时候看到题目不一定觉得简单
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yishengyongyi 160 天前
难道不是 23 么
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cloudzhou 160 天前
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