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V2EX 提问指南
NotreDame
V2EX  ›  问与答

请教,我这么理解递归实现的归并排序(MergeSort)的时间复杂度,对吗?

  •  
  •   NotreDame · 2018-12-23 12:44:37 +08:00 · 2161 次点击
    这是一个创建于 2144 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    递归深度 depth 是 logn,每个节点的数据处理的时间复杂度是 O(n),所以每层数据处理的时间复杂度是 O(n),然后每层的 O(n)*depth,即归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)。
    7 条回复    2018-12-24 11:32:15 +08:00
    lsmgeb89
        1
    lsmgeb89  
       2018-12-23 13:22:11 +08:00
    每个节点并不是 O(n)

    但每层是 O(n)

    那空间复杂度呢?
    geelaw
        2
    geelaw  
       2018-12-23 13:35:24 +08:00 via iPhone
    可以这样考虑。
    NotreDame
        3
    NotreDame  
    OP
       2018-12-23 15:02:43 +08:00
    @lsmgeb89 节点不是 O(n)吗? 空间复杂度是辅助数组的空间 O(n)。
    lsmgeb89
        4
    lsmgeb89  
       2018-12-23 15:10:06 +08:00
    硬要说 O(n) 也没错。

    辅助数组看你代码怎么写了,不同的代码分析略有不同。
    maggch
        5
    maggch  
       2018-12-23 16:00:43 +08:00
    T(n) = 2 T(n/2) + n
    exonuclease
        6
    exonuclease  
       2018-12-24 10:16:18 +08:00 via iPhone
    可以求解递归式或者用递归树
    king0101
        7
    king0101  
       2018-12-24 11:32:15 +08:00
    我一直也是这样理解的
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