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啥玩意
2014-02-12 15:49:17 +08:00
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minV2EX 第 33424 号会员，加入于 2013-02-01 11:36:11 +08:00今日活跃度排名 5656 |
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3 小时 11 分钟前 回复了 kisshere 创建的主题 › 旅行 › 如果要睁眼看世界，去哪个国家比较好？ |
看就看美国
3 小时 14 分钟前 回复了 buyerhou 创建的主题 › 分享发现 › 再来一贴，车位交易因 100 元黄了！ |
原因是你不需要他的车位，他不需要你的钱
3 天前 回复了 KepaThings 创建的主题 › Apple › 怎么 vision pro 没啥讨论度了 |
所以现在要体验 vr ar ，还是 quest3 最合适？
14 天前 回复了 sinORcos 创建的主题 › NAS › 集群式存储 NAS 的一种可能性？求大佬解惑 |
硬盘也是有寿命的，不如另外搭一套，方案也简单不折腾
19 天前 回复了 dexlee2020 创建的主题 › 问与答 › 小孩考不上高中，还有什么出路？ |
“那次寄了 100 多把伞”
你们自己办事也不咋地啊，就这样的还管得了他？
你们自己办事也不咋地啊，就这样的还管得了他？
19 天前 回复了 UIXX 创建的主题 › 问与答 › 2024 年中买什么平板好 |
等等看新的 arm windows 平板，不过估计价格便宜不了
20 天前 回复了 shortawn 创建的主题 › 职场话题 › 怎么面对工作中的“致郁系”同事？ |
我一般都不会点开这种治愈系帖子，这贴看了 3 行，留言，ctrl+w
24 天前 回复了 Persimmon08 创建的主题 › OpenAI › 这个问题，大家的 GPT 都能答对吗？ |
@Claude-3-Opus 请比较上面三种不同的解法
Claude-3-Opus：
上述三种解法虽然细节略有不同,但整体思路是一致的。它们都分别计算了 y = x ln(1+1/x) 在 x 趋近于 0 和正无穷时的极限。
对于 x 趋近于 0 的情况,三种解法都使用了变量替换 t = 1/x,将原问题转化为求 lim(t→∞) ln(1+t)/t 的极限。然后都运用了洛必达法则,对分子分母分别求导,得出极限为 0 。
对于 x 趋近于正无穷的情况,我的解法和 Gemini-1.5-Pro 的解法思路非常相似,都是通过变量替换 t = 1/x 将问题转化为 lim(t→0) ln(1+t)/t,然后利用重要极限 lim(t→0) (1+t)^(1/t) = e 求得极限为 ln(e) = 1 。
GPT-4 的解法在处理 x 趋近于正无穷时略有不同。它先将 ln(1+1/x) 进行泰勒展开,然后再求极限。这种方法虽然合理,但相比其他两种解法略显复杂。
总的来说,三种解法殊途同归,都正确地求出了所需的极限。我和 Gemini-1.5-Pro 的解法更简洁直观一些。但 GPT-4 给出了一种不同的思路,这对拓宽我们的思维方式也有帮助。
Claude-3-Opus：
上述三种解法虽然细节略有不同,但整体思路是一致的。它们都分别计算了 y = x ln(1+1/x) 在 x 趋近于 0 和正无穷时的极限。
对于 x 趋近于 0 的情况,三种解法都使用了变量替换 t = 1/x,将原问题转化为求 lim(t→∞) ln(1+t)/t 的极限。然后都运用了洛必达法则,对分子分母分别求导,得出极限为 0 。
对于 x 趋近于正无穷的情况,我的解法和 Gemini-1.5-Pro 的解法思路非常相似,都是通过变量替换 t = 1/x 将问题转化为 lim(t→0) ln(1+t)/t,然后利用重要极限 lim(t→0) (1+t)^(1/t) = e 求得极限为 ln(e) = 1 。
GPT-4 的解法在处理 x 趋近于正无穷时略有不同。它先将 ln(1+1/x) 进行泰勒展开,然后再求极限。这种方法虽然合理,但相比其他两种解法略显复杂。
总的来说,三种解法殊途同归,都正确地求出了所需的极限。我和 Gemini-1.5-Pro 的解法更简洁直观一些。但 GPT-4 给出了一种不同的思路,这对拓宽我们的思维方式也有帮助。
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