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V2EX 第 540716 号会员,加入于 2021-04-01 17:27:32 +08:00
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2 天前
回复了 pgup 创建的主题 生活 房东真是啥样都有,根本摸不清
这点破事也要 emo 一下么
3 天前
回复了 zzerd 创建的主题 推广 自家赣南脐橙抽奖,华农家同县发出
支持下,我老婆每年都要买华农的脐橙 确实好吃
百度贴吧也是神奇 经常能看到隐晦招嫖的帖子在首页 官方也不封的
17 天前
回复了 RoyRao 创建的主题 生活 冬天又到了,怎么有效的预防静电?
摸地,当然,要帅气的摸,"通灵之术,出来吧!蛤蟆吉!"
19 天前
回复了 GuYunD 创建的主题 职场话题 如何看待放假还被 @?
我经理是那种一有急事就打电话 不分场合时间,我曾经凌晨 5 点被十几个电话吵醒,后面直接开勿扰模式了
22 天前
回复了 CNM47589 创建的主题 Apple 说说你在苹果平台上玩到过的好游戏
我来说个冷门的,克鲁赛德战记,二次元马赛克收集游戏, 坚持玩了 7,8 年了,可惜运营不下去了马上停服
怕冷不更应该在武汉么,西安平均气温要低个 3-4 度吧,而且东湖高新那边的学校现在升学率也起来了,武汉各区能排前几,因为家长普遍素质较高,都重视孩子教育
44 天前
回复了 fregie 创建的主题 问与答 求解一个狭义相对论的问题: GPT4 已阵亡
首先,我们需要明确一点,不同的观察者会对同一个事件有不同的时间和空间的判断。这就是相对论的核心思想之一。因此,我们不能简单地将 A 和 B 的时间和空间混合起来,而要分别考虑它们在各自的参考系中看到的情况。

其次,我们需要用洛伦兹变换来计算不同参考系之间的时间和空间的关系。洛伦兹变换是一种数学公式,可以用来描述两个相对运动的惯性参考系之间的坐标和时间的转换。具体地,如果我们设 A 为 S’系,B 为 S 系,那么它们之间的洛伦兹变换为:

x’ = (x - vt) / √ (1 - v²/c²)

t’ = (t - vx/c²) / √ (1 - v²/c²)

其中,x 和 t 是 S 系中的坐标和时间,x’和 t’是 S’系中的坐标和时间,v 是 S’系相对于 S 系的速度,c 是光速。

接下来,我们可以分别计算 A 和 B 在各自参考系中看到的情况。

对于 A 来说,在 S’系中,他始终处于原点 x’=0 处,并且以恒定速度 0.8c 向前行驶。因此,他看到铁路末端在 x’=8 光年处,并且由于长度收缩效应,他看到铁路长度为 L’=L√ (1 - v²/c²)=8√ (1 - 0.8²)=4.8 光年。他还看到 B 在 x’=8 光年处,并且以速度-v=-0.8c 向他靠近。因此,他预计在 t’=L’/v=6 年时遇到 B ,并且在 t’=10 年时撞到钢板。

对于 B 来说,在 S 系中,他始终处于原点 x=0 处,并且在 t=9 年时放置了钢板。因此,他看到铁路首端在 x=-8 光年处,并且由于长度收缩效应,他看到铁路长度为 L=L√ (1 - v²/c²)=8√ (1 - 0.8²)=4.8 光年。他还看到 A 在 x=-8 光年处,并且以速度 v=0.8c 向他靠近。因此,他预计在 t=L/v=6 年时遇到 A ,并且在 t=9 年时看到 A 撞到钢板。

最后,我们可以比较 A 和 B 在各自参考系中看到的情况,并用洛伦兹变换来验证它们是否一致。

对于 A 来说,在 S’系中,他遇到 B 时的坐标和时间为(x’, t’)=(0, 6),撞到钢板时的坐标和时间为(x’, t’)=(0, 10)。用洛伦兹变换将它们转换到 S 系中,得到(x, t)=(-4.8, 7.2)和(x, t)=(-8, 12)。

对于 B 来说,在 S 系中,他遇到 A 时的坐标和时间为(x, t)=(0, 6),看到 A 撞到钢板时的坐标和时间为(x, t)=(0, 9)。用洛伦兹变换将它们转换到 S’系中,得到(x’, t’)=(4.8, 7.2)和(x’, t’)=(8, 12)。

可以看出,两种情况是一致的。也就是说,在不同参考系中,A 和 B 遇到和撞到的事件是同时发生的,只是坐标和时间有所不同。因此,我们可以得出结论,A 会在 10 年的时候撞到钢板,这个结论在任何参考系中都成立。
44 天前
回复了 fregie 创建的主题 问与答 求解一个狭义相对论的问题: GPT4 已阵亡
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