为什么我的 4.0 回答不一样。第一题这个问题是一个三维几何问题,涉及到正四棱锥(四面体)和棱台的概念。
首先,我们需要知道正四棱锥和棱台的体积公式。
正四棱锥的体积公式为:
V = (1/3) * a² * h
其中 a 为底面边长,h 为高。
棱台的体积公式为:
V = (1/3) * h * (A1 + A2 + sqrt(A1*A2))
其中 h 为高,A1 和 A2 是上下底面的面积。
问题描述中,有一个底面边长为 4 的正四棱锥被截去了一个底面边长为 2 ,高为 3 的正四棱锥。截去的部分形成了一个小的正四棱锥,剩余的部分形成了一个棱台。
首先,我们需要知道大的正四棱锥的高。这可以通过等边三角形的性质和勾股定理得出。等边三角形的高等于边长的根号 3 除以 2 ,所以大的正四棱锥的高 h = sqrt(4² - (4*sqrt(3)/2)²) = sqrt(16 - 12) = 2 。
然后,我们可以计算小的正四棱锥的体积。根据体积公式,V 小 = (1/3) * 2² * 3 = 4 。
接着,我们可以计算大的正四棱锥的体积。根据体积公式,V 大 = (1/3) * 4² * 2 = 32/3 。
最后,我们可以计算棱台的体积。棱台的体积等于大的正四棱锥的体积减去小的正四棱锥的体积,即 V 棱台 = V 大 - V 小 = 32/3 - 4 = 28/3 。
所以,所得棱台的体积为 28/3 立方单位。
注意:这个解答假设截去的正四棱锥和原来的正四棱锥是相似的,即他们的高和底面边长的比例是一致的。
总通话的可能性有:
河东内部的通话:70,000,000 * 70,000,000 = 4,900,000,000,000
河西内部的通话:30,000,000 * 30,000,000 = 900,000,000,000
跨河的通话:210,000,000,000
所以跨河通话占总通话的比例为:
210,000,000,000 / (4,900,000,000,000 + 900,000,000,000 + 210,000,000,000) = 0.037
所以每天的跨河通话数量可以估计为:
1,000,000 * 0.037 = 37,000 次。