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很早就转大便了

外卖都不敢送啊。那 dnf 搬砖去吧

[1]: https://zh.numberempire.com/limitcalculator.php ""
[2]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/381163118 ""
[3]: https://www.zhihu.com/question/51565064 ""
[4]: https://zhidao.baidu.com/question/924611196728740179.html ""
[5]: https://zhidao.baidu.com/question/622785830157996292.html ""

当 \( x \) 趋近于 0 和正无穷时，函数 \( y = x \ln(1+\frac{1}{x}) \) 的极限可以通过洛必达法则或等价无穷小的概念来求解。下面是这两个极限的计算过程：

1. 当 \( x \) 趋近于 0 时：
由于 \( \frac{1}{x} \) 趋近于无穷大，\( 1+\frac{1}{x} \) 趋近于无穷大，所以 \( \ln(1+\frac{1}{x}) \) 趋近于 0 。因此，\( y \) 的极限是 \( 0 \)。

2. 当 \( x \) 趋近于正无穷时：
我们可以使用洛必达法则，因为 \( x \) 和 \( \ln(1+\frac{1}{x}) \) 都趋近于无穷大。通过对分子和分母同时求导，我们可以得到极限值。

具体计算如下：

- 对于 \( x \) 趋近于 0 的情况：
$$ \lim_{x \to 0} x \ln(1+\frac{1}{x}) = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}} $$
应用洛必达法则，得到：
$$ \lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{1+\frac{1}{x}} \cdot (-\frac{1}{x^2})}{-\frac{1}{x^2}} = \lim_{x \to 0} \frac{1}{1+\frac{1}{x}} = 1 $$

- 对于 \( x \) 趋近于正无穷的情况：
$$ \lim_{x \to \infty} x \ln(1+\frac{1}{x}) = \lim_{x \to \infty} \frac{\ln(1+\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}} $$
同样应用洛必达法则，得到：
$$ \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{1+\frac{1}{x}} \cdot (-\frac{1}{x^2})}{-\frac{1}{x^2}} = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{1+\frac{1}{x}} = 1 $$

因此，当 \( x \) 趋近于 0 和正无穷时，\( y = x \ln(1+\frac{1}{x}) \) 的极限都是 1 。

源: 与必应的对话，2024/4/26
(1) 极限计算器 - 数字帝国. https://zh.numberempire.com/limitcalculator.php.
(2) 2022 考研数学复习指导：求极限的 16 种方法总结及例题 .... https://zhuanlan.zhihu.com/p/381163118.
(3) Lim （ x 趋向正无穷）（ 1+1/x ） x 次方=e 那当 x 趋向于 0 时 .... https://www.zhihu.com/question/51565064.
(4) lim(x→0) ln(1+x)/x 求极限，不要用洛必达法则，请写下 .... https://zhidao.baidu.com/question/924611196728740179.html.
(5) lnx 在 x 趋于零时的极限_百度知道. https://zhidao.baidu.com/question/622785830157996292.html.

@996jiucai 估计要等到火星移民了

美团客服该不会也是外包的吧

先把天猫和淘宝拆分开来再说

我的电脑大概只装了虚拟机和浏览器

学习为了与更多人、物、思想碰撞。

代码可复用性低

帮他查查消防

打开小米商城 app 里面都是直男喜欢的 挑一个就是了

2024-01-22 17:01
Linux.cn 被腾讯网址安全中心列入黑名单
https://mp.weixin.qq.com/s/8eecJSNkOvwmqj5uWueU1Q

三（ 3 ）班有 44 名学生，其中爱好数学的有 18 人，爱好英语的有 18 人，爱好语文的有 18 人，三科都爱好的有 4 人，都不爱好的有 6 人。只爱好一科的有几人？

三科都不爱好；只爱好一科；爱好两科；爱好三科。

三科都不爱好 6 人；
只爱好一科；
爱好两科；
爱好三科 4 人。

18+18+18=54 票；

[只爱好一科] 和 [爱好两科] 的有 44-6-4=34 人；
[只爱好一科] 和 [爱好两科] 的占了
54-（ 4*3 ）=54-12=42 票；

爱好两科的有 42-34=8 人；
只爱好一科的有 34-8=26 人。

判断当前节点是不是叶子节点，目标节点肯定位于叶子节点。