证明：设 S=x(1)+…+x(n) 则
2S = x(1)+x(n) + (x(1)+x(2)) + (x(2)+x(3)) + … + (x(n-1)+x(n)) <= x(1)+x(n) + 9(n-1) <= 10+9(n-1)
于是 n >= (2*100-10)/9+1 = 22.(1) 于是 n >= 23 。

注意到 (5+4)*10+3+4+3 = 100 且正好是 23 个来自 {3,4,5} 的相邻不同的加数。

官方名称叫做“目录序”（ directory order ），该问题显然没有合理的答案，因为我可以写一个文件系统让它每次枚举的时候都随机一个顺序出来。

发布文章有内部性和外部性，外部性很好理解，别人可以来看、来读、来学习，作者可以获得评价，无论正面或是负面。如果你认为一个话题 ChatGPT 写出来的内容已经可以实现够好的外部性，那么最简单的发布方式是留下 ChatGPT 聊天记录的链接，而不是复制一份，后者纯粹是浪费资源。然而，如此作出的内容，我认为发布人的参与较少，如果是我，我会不好意思署名。

内部性在这里是指创作文章的过程对作者自己的作用。校园学习里面为什么有人要记笔记？为什么上课学过的内容，下课要做习题？为什么数学证明在思考完成后需要写下来确保正确？为什么科研人员必备的技能之一包括写作？为什么费曼学习法要求用自己的话重新把知识表达出来？很多时候，单纯阅读会让人进入全盘接受的状态，毕竟这是一种很“舒服”的做法。然而很多东西听起来正确，实际上似是而非，这种错误需要勤加思考才能发现，从“舒服”的状态进入思考，是有点“痛苦”的。

从人类思维到媒介（书面或口头）的转化过程要求作者不断厘清思维的每个细节，思维良好的人或许思考一个数学问题可以诈和，但是写到纸面上时就很容易发现错误（思考比书写更容易跳步，跳步是各种错误的源泉）。我自己写论文的时候，通常也会对认为已经想好的问题有新的理解。

给 ChatGPT 一个话题，然后阅读它的回答，最后把它拼拼凑凑弄成一篇文章，很容易陷入全盘接受似是而非的东西的状态，除非反复提醒批判性阅读、思维足够清醒。我自觉无法抵抗这种“舒服”的诱惑，加之 LLM 的胡编乱造能力很强（有人戏称 GPT 是“狗屁通”），所以我拒绝问 LLM 事实性问题——我只能接受 LLM 提供参考资料，然后再从人类写出来的参考资料中学习——当然，人类写的东西也会有错误，所以依然需要遵循 媒介—思维—媒介 过滤的方法。

假设 dev_1.1 是

B -> C1 -> C2 -> C3 -> C4 -> C5 = dev_1.1

并且假设 C2 、C4 要被撤销，那么

git checkout -b new dev_1.1
git revert --no-commit C4

解决冲突，并 git add 好

git revert --no-commit C2

解决冲突，并 git add 好

git commit --edit

编辑消息，说明要暂缓某功能，并且实际操作是撤销了 C4 、C2 ，并记录冲突是如何解决的。

git checkout -b dev_1.1_bak dev_1.1
git merge -s ours --edit new

编辑消息，说明这是为了恢复暂缓功能的代码，同时实现“当前 commit 是撤销后 commit 的后代”和“blame 可以得到正确历史记录”。

git push
git checkout dev_1.1
git merge --ff-only new
git push
git branch -d new

到此为止：

- dev_1.1 是暂缓功能代码删去的状态
- dev_1.1_bak 是没有删去的状态，且是 dev_1.1 的后代
- 如果 dev_1.1 继续开发，可以在 dev_1.1_bak 上 merge dev_1.1 ，并且 merge 的时候不会删去暂缓功能的代码

告知我们文件内容对 merge 的行为分析是次要的——merge 首先考量的是历史关系，在历史关系的基础上才考虑内容变化。我们需要知道每个 ref 的 commit hash 以及这些 commit 之间的图关系才能告诉你为什么看起来 merge 什么事情都没发生。

运用 psychic debugging 的技巧，最简单的解释是本地的 master 是 origin2/master 基础上新做了几次 commit 的结果，而在 descendant 上 git merge ancestor 的效果是没有任何效果。

这个叫做 single/double-storey ，小写拉丁字母 a g 的两种变体，推荐阅读 https://www.thetype.com/2013/05/6161/

@liemehoc #2 首先的猜想是

1. 校验数据应该和数据整体有关系

然后观察数据

2. 高位是 00 时值为低位（表达简单的候选：加法、异或、或）
3. 高位是 0? 时最高位匹配（不能是加法，因为不进位）
4. FFFF 的结果是 FF （不能是异或）

想出候选之后验算一下。

DoorDash 的自助流程可以直接退款。另外有些客服部门有子部门，即使机器客服需要转人工，它也有更大希望直接转到正确的部门。

首先，楼主发现的三件事情是同一件事情……

假设 data 、checksum1 、checksum2 永远是 4 位十六进制数，那么观察可以发现

[1] (data ^ checksum2).low = (data ^ checksum2).high = (data.high | data.low)
[2] checksum1.low = (data ^ checksum2).low
[3] (data ^ checksum1).low = (data ^ checksum1).high

于是计算方法是

checksum2
= data ^ (data ^ checksum2)
= data ^ ((data.high | data.low) * 0x0101)

checksum1
= data ^ (data ^ checksum1)
= data ^ ((data.low ^ checksum1.low) * 0x0101)
= data ^ (checksum2.low * 0x0101)

其中 high/low 表示高、低二位。

@PatrickLe #7 这种操作是“修改 ntoskrnl 以替换开机画面”的迷你版，Windows Update 能正确安装新版本已经是奇迹了（修改 ntoskrnl 的后果多半是下次更新后启动时蓝屏，同理，修改 termserv.dll 再更新，期待行为是远程桌面完全无法使用）。

如果你认为修改 termserv.dll 的方法不随着更新变化（这个假设多半是错误的），那么你可以写一个程序每次开机的时候都确认 termserv.dll 已经按照你期待的样子修改过了。（这样做的后果很可能是某次更新后完全无法使用远程桌面。）

推荐的做法是换用 Windows Server ，就天然支持了。

@hellolinuxer #14 这是错误的，中间的 cat 和没写的执行效果是完全一样的，纯粹是浪费资源。

我理解的限制高消费里的买车买房买高保费保险、乘坐高级交通工具，因为有房子和车有登记、保险是记名的、高级交通工具是根据身份检票的，所以无需考虑此人以何种方式支付费用，包括 A 给限高的 B 支付费用也是不允许的。

被冻结的微信和支付宝恐怕直接失去一切交易功能，因此绑定外国卡无意义。

没收境外信用卡并利用它提取款项：在境外机构看来是未授权的交易，因此理应无效化；在境内法律看来，没有法律明文规定政府可以这样做，因此这样做是违法行为，而且此行为表面上已经实现了盗窃、抢夺、抢劫信用卡并使用构成的盗窃、抢夺、抢劫罪。

没收境外信用卡（但不使用）可能是可行的操作。此外，境外卡片重做寄入境内需要经过海关，国际邮件的通信自由和通信秘密都不如国内邮件（从法条文的角度考虑）。