lihaokey

我要 copilot 给出的推导过程：当 ( x ) 趋近于 0 时，函数 ( y = x \ln(1+\frac{1}{x}) ) 可以重写为 ( y = \ln((1 + \frac{1}{x})^x) )。根据 ( e ) 的定义，当 ( x ) 趋近于 0 时，( (1 + \frac{1}{x})^x ) 趋近于 ( e^1 )，即 ( e )。因此，( \ln(e) ) 是 1 ，但由于 ( x ) 乘以 ( \ln(e) )，结果是 ( x ) 趋近于 0 ，所以极限是 0 。

当 ( x ) 趋近于正无穷时，( (1 + \frac{1}{x})^x ) 趋近于 ( e^0 )，即 1 。因此，( \ln(1) ) 是 0 ，所以极限是 1 。

微软 copilot 的回答：正在执行任务:

求 y= x ln(1+1/x) 当 x 趋近于 0 和正无穷时的极限


当 ( x ) 趋近于 0 时，( y = x \ln(1+\frac{1}{x}) ) 的极限是 0 。

当 ( x ) 趋近于正无穷时，( y = x \ln(1+\frac{1}{x}) ) 的极限是 1 。

如果您有其他数学问题或需要进一步的帮助，请告诉我！

我的 GPT4 为啥说都是 1

变成 GTPs 了

我女儿也是 10 岁，最近在给看《凡人修仙传》动画片。提前了解社会险恶和社会本质。本质就是资源就那么多，自己不努力，就会被干掉。韩立如果没有多学一点，就被墨居仁给夺舍了。活生生的例子。

学校教育的都是真善美，教育的都是如何让你做好一个螺丝钉。但是你不告诉她社会的本来面目，迟早会吃亏。

所以我反而会给她尝试着去看一些真正的社会。

包括在学校与同学相处，我也会给她讲，人与人之间没有永远的朋友和敌人，最本质的还是利益。利益好处到了，所有人都是你的朋友。

chatgpt 和 new bing 算的都不对。

不是嘲讽，可能我说话有点冲，如果冒犯到了，跟你对不起。

我问你是有啥好看的节目？看值不值得跟你拼。

有啥好看的？之前被人在 TG 上骗过奈飞。